يجهت حل نامعادلات قدرمطلقي بايد ابتدا با مفهوم قدرمطلق و خواص آن آشنايي داشته باشد. حل اين گونه نامعادلات روش مشخصي ندارد. بايد با توجه به مسأله، راه حل را پيدا كرد. نكات زير ميتوانند در حل نامعادلات قدرمطلقي مفيد باشند:۱- ميتوان نامعادله را ساده كرد و به يكي از حالات زير رسيد:left{begin{matrix}left | y right | leq p rightarrow -pleq yleq p left | y right | geq p rightarrow y geq p , yleq -pend{matrix}right.
۲- ميتوان با توجه به رابطه زير، قدرمطلق را از نامعادله حذف كرد. در اينصورت جواب نهايي برابر با اشتراك جواب تمام نامعادلات است.
left | y right |=left{begin{matrix}y & y geq 0 -y & y < 0end{matrix}right.
۳- با استفاده از روشهاي رسم نمودار قدر مطلق ميتوان آن را رسم كرد و سپس نامعادله را حل نمود.
مثال نامعادلات قدرمطلقمثال: نامعادله left |3x+9 right | <18 را حل كنيد.
left |3x+9 right | <18 rightarrow -18<3x+9<18 rightarrow -27<3x<9 rightarrow -9
left | 2x-3 right | > 7 rightarrow left{begin{matrix}2x-3>7 rightarrow x>5 2x-3<-7 rightarrow x<-2end{matrix}right.
مثال: نامعادله left | 4x+15 right | < -2 را حل كنيد.
اين معادله جواب ندارد. زيرا قدرمطلق هيچگاه كمتر از صفر نميشود.
مثال: نامعادله 2 left | x+2 right | - left | x+5 right | < 4 را حل كنيد.
در اين مسأله، با تعيين علامت قدر مطلق را حذف ميكنيم. سه حالت به وجود ميآيد. در هر مرحله، بايد اشتراك فرض و جواب را به دست آوريم.
left{begin{matrix}x<-5 rightarrow -2(x+2)+(x+5)<4 rightarrow x>3 ; ; rightarrow x in varnothing -5leq x < -2 rightarrow -2(x+2)-(x+5)<4 rightarrow x > frac{-13}{3} rightarrow frac{-13}{3}
جواب كلي اين نامعادله برابر است با اشتراك جواب سه مرحله يعني frac{-13}{3}
مثال: نامعادله left | x right |^{2}-6 left | x right | + 5 < 0 را حل كنيد.
در اينجا ميتوانيم تغيير متغير دهيم، يعني left | x right |=y پس داريم:
y^{2}-6y+5 < 0
طبق حل نامعادله درجه دوم، ميدانيم كه پاسخ برابر است با 1
مثال: نامعادله left | 1-frac{left | x right |}{1-left | x right |} right |
شنبه ۲۳ دی ۹۶ | ۱۰:۰۲ ۱ بازديد
تا كنون نظري ثبت نشده است
نرخ تبديل شارژر قدرت چيست؟